Pierre-Simon Laplace werd geboren op 23 maart 1749 in Beaumont-en-Auge, een klein dorp in Normandië, Frankrijk. Zijn ouders, Pierre Laplace en Marie-Anne Sochon, kwamen uit een welvarende familie, waarbij zijn vader zowel in de landbouw als in de ciderhandel actief was. Aanvankelijk was het de bedoeling dat Laplace priester zou worden, en op zestienjarige leeftijd werd hij naar de Universiteit van Caen gestuurd om theologie te studeren.
Inhoudsopgave
Gefascineerd door de wiskunde
Tijdens zijn studie raakte hij echter gefascineerd door de wiskunde, mede dankzij zijn leraren Christophe Gadbled en Pierre Le Canu. Onder hun begeleiding ontwikkelde hij een groot talent voor de exacte wetenschappen en wiskundige analyse. Laplace begon zich te verdiepen in de differentiaal- en integraalrekening, en nog tijdens zijn tijd in Caen schreef hij een wiskundig werk over integraalrekening, getiteld Sur le Calcul Intégral aux Différences Infiniment Petites et aux Différences Finies.
Laplace realiseerde zich al snel dat zijn roeping niet in de theologie lag, maar in de wiskunde en natuurkunde. Op 22-jarige leeftijd vertrok hij naar Parijs, gewapend met een aanbevelingsbrief van Le Canu aan de beroemde wiskundige Jean le Rond d’Alembert.
Doorbraak in Parijs
D’Alembert was aanvankelijk sceptisch over de capaciteiten van de jonge Laplace en gaf hem een wiskundig boek met de opdracht terug te keren als hij het begrepen had. Enkele dagen later presenteerde Laplace zijn bevindingen, wat d’Alembert zo onder de indruk bracht dat hij hem introduceerde in de wetenschappelijke gemeenschap van Parijs. Kort daarna kreeg Laplace een positie als docent aan de École Militaire, waar hij onder andere Napoleon Bonaparte zou examineren.
In deze periode wijdde Laplace zich volledig aan wetenschappelijk onderzoek. Zijn vroege werk richtte zich op differentiaalvergelijkingen en kansrekening, en al snel begon hij te corresponderen met Joseph-Louis Lagrange, een van de leidende wiskundigen van die tijd.
Opkomst als Toonaangevend Wetenschapper
Laplace’s wetenschappelijke carrière nam een hoge vlucht toen hij in 1773 werd verkozen tot lid van de Académie des Sciences. Dit markeerde het begin van een periode waarin hij enkele van de belangrijkste bijdragen aan de wiskunde en natuurkunde zou leveren. Een van zijn eerste grote werken was een onderzoek naar de stabiliteit van het zonnestelsel, een probleem dat al sinds Isaac Newton onopgelost was gebleven. Newton had gesuggereerd dat de banen van planeten onstabiel zouden kunnen zijn en dat God mogelijk periodiek moest ingrijpen om het zonnestelsel in stand te houden. Laplace daarentegen toonde wiskundig aan dat de planeten stabiele banen volgen dankzij kleine periodieke variaties in hun omloopbanen.
Laplace’s analytische aanpak, waarin hij calculus toepaste op klassieke mechanica, vormde de basis voor zijn latere meesterwerk Mécanique Céleste (Hemelmechanica), dat tussen 1799 en 1825 in vijf delen werd gepubliceerd. Dit werk wordt beschouwd als een van de belangrijkste in de geschiedenis van de wiskunde en de natuurkunde.
Samenwerking met Lavoisier
Naast zijn werk in de astronomie werkte Laplace samen met de beroemde chemicus Antoine Lavoisier. Samen voerden ze experimenten uit op het gebied van thermodynamica, waaronder metingen van de warmtecapaciteit van verschillende materialen. In 1783 publiceerden ze gezamenlijk Mémoire sur la Chaleur, waarin ze het idee van moleculaire beweging en warmteoverdracht bespraken.
Laplace was een veelzijdige wetenschapper, en zijn bijdragen strekten zich uit tot de kansrekening, optica en wiskundige fysica. Hij ontwikkelde de Laplace-transformatie, een techniek die nog steeds een fundamentele rol speelt in de natuurkunde en techniek.
Wiskundige en Wetenschappelijke Bijdragen
Kansrekening en Statistiek
Laplace speelde een cruciale rol in de ontwikkeling van de kansrekening. Hij bouwde voort op het werk van Thomas Bayes en gaf de eerste volledige formulering van wat nu bekendstaat als de Bayesiaanse interpretatie van waarschijnlijkheid. In zijn werk Théorie Analytique des Probabilités (1812) introduceerde hij de Bayesiaanse methode om de waarschijnlijkheid van een gebeurtenis te berekenen op basis van eerder waargenomen gegevens. Dit concept wordt nog steeds gebruikt in statistiek, kunstmatige intelligentie en data-analyse.
Laplace formuleerde ook de regel van opvolging, een bekende waarschijnlijkheidsregel die de kans berekent dat een gebeurtenis opnieuw plaatsvindt op basis van eerdere waarnemingen. Zijn kansrekening werd toegepast in diverse wetenschappelijke domeinen, waaronder astronomie, verzekeringswiskunde en sociale wetenschappen.
Daarnaast legde hij met zijn werk de basis voor de centrale limietstelling, die stelt dat de som van een groot aantal onafhankelijke willekeurige variabelen de vorm van een normale verdeling benadert. Dit is een fundamenteel concept in de moderne statistiek.
Stabiliteit van het Zonnestelsel
Laplace’s analyse van het zonnestelsel was een van zijn belangrijkste wetenschappelijke prestaties. Hij loste een probleem op dat Newton had achtergelaten: de stabiliteit van de planetenbanen. Newton had vermoed dat planetaire verstoringen op lange termijn instabiliteit konden veroorzaken, maar Laplace toonde wiskundig aan dat de verstoringen van de planeten zich periodiek herhalen en dat het zonnestelsel daarom fundamenteel stabiel is.
Een specifiek probleem waarmee astronomen worstelden, was de zogenaamde grote ongelijkheid van Jupiter en Saturnus. Observaties leken aan te tonen dat de baan van Jupiter kleiner werd en die van Saturnus groter. Laplace ontdekte dat dit effect het gevolg was van een langzame, maar cyclische interactie tussen de twee planeten. Hij bewees dat de veranderingen zich over een periode van ongeveer 900 jaar afwisselden en dat er geen sprake was van een dreigende instabiliteit.
Deze analyse bevestigde niet alleen de stabiliteit van het zonnestelsel, maar betekende ook een grote doorbraak in de toepassing van differentiaalvergelijkingen in de natuurkunde.
Tijden en Getijden
Laplace formuleerde een dynamische theorie van de getijden die veel verder ging dan de eerdere, statische modellen van Newton en Bernoulli. In 1775 introduceerde hij een wiskundig model waarin hij rekening hield met de rotatie van de aarde, de vorm van de oceanen en de wrijvingseffecten die optreden bij getijdenbewegingen.
Zijn Laplace-getijdenvergelijkingen vormen nog steeds de basis voor moderne modellen van oceaanstromingen en de invloed van de maan op de getijden. Zijn werk leidde tot een beter begrip van de manier waarop de getijden samenwerken met diepe zeestromen en hoe energie zich in de oceanen verspreidt. Dit had niet alleen belang voor de astronomie, maar ook voor de meteorologie en hydrologie.
Laplace-transformatie en Potentiaaltheorie
Een van de meest invloedrijke wiskundige technieken die Laplace ontwikkelde, was de Laplace-transformatie. Dit is een integraaltransformatie die differentiaalvergelijkingen omzet in algebraïsche vergelijkingen, waardoor complexe fysische problemen eenvoudiger kunnen worden opgelost. De methode wordt veel gebruikt in de elektrotechniek, signaalverwerking, kwantummechanica en andere natuurwetenschappen.
Laplace werkte ook aan de potentiaaltheorie, waarbij hij het concept introduceerde van een potentiaalveld, een functie die beschrijft hoe krachten zoals zwaartekracht en elektrische velden zich verspreiden. Dit leidde tot de formulering van Laplace’s vergelijking, een van de meest fundamentele differentiaalvergelijkingen in de natuurkunde. Laplace’s werk op dit gebied werd later toegepast door James Clerk Maxwell in zijn theorie van het elektromagnetisme.
Filosofische Opvattingen en Invloed op de Wetenschap
Laplace’s Demon en Determinisme
Laplace is beroemd om zijn concept van deterministisch universum, dat vaak wordt samengevat in het gedachte-experiment van Laplace’s Demon. In zijn werk Essai Philosophique sur les Probabilités (1814) stelde hij zich een hypothetisch intellect voor dat, als het op een bepaald moment alle krachten in het universum en de posities van alle deeltjes kende, exact zou kunnen voorspellen wat er in de toekomst zal gebeuren.
Deze visie werd de basis voor het wetenschappelijk determinisme, dat stelt dat alle gebeurtenissen in het universum volledig worden bepaald door natuurkundige wetten. Dit idee had een diepgaande invloed op de natuurkunde en filosofie, maar werd later genuanceerd door de ontwikkeling van de kwantummechanica, waarin waarschijnlijkheid een fundamentele rol speelt.
Relatie met Napoleon en Politieke Loopbaan
Laplace’s wetenschappelijke prestige bracht hem in contact met Napoleon Bonaparte. In 1799, kort na de staatsgreep die Napoleon aan de macht bracht, benoemde hij Laplace tot minister van Binnenlandse Zaken. Deze positie bekleedde hij echter slechts zes weken, omdat Napoleon concludeerde dat Laplace “de geest van oneindig kleine getallen” in de administratie bracht en geen geschikte bestuurder was.
Ondanks zijn korte politieke carrière bleef Laplace een invloedrijk figuur aan het Franse hof. Onder Napoleon werd hij in 1806 benoemd tot graaf van het keizerrijk, en na de Restauratie van de Bourbon-dynastie in 1817 kreeg hij de titel markies. Hij wist zich op handige wijze te handhaven tijdens de politieke wisselingen van het tijdperk en bleef een prominente figuur in de wetenschappelijke wereld.
Optica en de Theorie van Zwarte Gaten
Laplace werkte ook aan optica en de aard van licht. Hij was een voorstander van Newtons deeltjes- of corpusculaire theorie van licht, die stelde dat licht uit kleine deeltjes bestaat. Dit bracht hem ertoe te speculeren over de invloed van zwaartekracht op licht.
In 1796 stelde hij in zijn Exposition du Système du Monde dat er objecten konden bestaan die zo massief waren dat hun zwaartekracht zelfs licht zou tegenhouden. Dit concept lijkt sterk op het moderne begrip van een zwart gat, al werd het pas veel later formeel uitgewerkt door wetenschappers zoals Karl Schwarzschild en Albert Einstein.
De Nebulaire Hypothese
Een andere belangrijke bijdrage van Laplace aan de astronomie was de nebulaire hypothese, een model voor de vorming van het zonnestelsel. Volgens dit model ontstond het zonnestelsel uit een draaiende wolk van gas en stof die geleidelijk samentrok en ringen van materie afsplitste, die later de planeten vormden.
Hoewel dit idee al eerder door Emanuel Swedenborg en Immanuel Kant was voorgesteld, was Laplace de eerste die een wiskundige onderbouwing gaf. De nebulaire hypothese werd later verfijnd, maar blijft een van de kernideeën in de moderne planeetvormingstheorieën.
Conclusie en Erfgoed
Pierre-Simon Laplace was een van de invloedrijkste wetenschappers uit de geschiedenis. Zijn werk op het gebied van wiskunde, astronomie, fysica en statistiek had een blijvende impact op de wetenschap en legde de basis voor veel moderne disciplines.
Zijn bijdragen aan de hemelmechanica bewezen dat het zonnestelsel stabiel is, zijn werk op het gebied van waarschijnlijkheidsrekening leidde tot de ontwikkeling van de Bayesiaanse statistiek, en zijn formules voor potentiaaltheorie en de Laplace-transformatie worden nog steeds breed toegepast in de natuurkunde en techniek. Bovendien was hij een van de eerste wetenschappers die een concept beschreef dat sterk lijkt op het moderne begrip van zwarte gaten.
Laplace’s deterministische wereldbeeld, gesymboliseerd door Laplace’s Demon, beïnvloedde de wetenschapsfilosofie diepgaand. Hoewel zijn visie op een volledig voorspelbaar universum later werd genuanceerd door de kwantummechanica en de chaostheorie, blijft zijn werk een fundamentele bouwsteen in de theoretische natuurkunde.
Zijn politieke betrokkenheid was van korte duur, maar hij wist zijn positie in de Franse wetenschappelijke gemeenschap te behouden onder verschillende regimes, van Napoleon tot de Bourbon-restauratie. Hij werd onderscheiden met titels als graaf en markies, en was een sleutelfiguur in de wetenschappelijke vooruitgang van zijn tijd.
Laplace overleed op 5 maart 1827 in Parijs en werd later herbegraven in Saint Julien de Mailloc. Zijn nalatenschap leeft voort in talloze wiskundige en natuurkundige principes die naar hem zijn vernoemd, zoals Laplace’s vergelijking, de Laplace-transformatie, en de Laplace-getijdenvergelijkingen.
Zijn invloed blijft merkbaar in de hedendaagse wetenschap, en zijn bijdragen worden nog steeds bestudeerd in vakgebieden variërend van sterrenkunde tot statistiek en engineering.
Bronnen en meer informatie
- Gillispie, C. C. (1997). Pierre-Simon Laplace, 1749–1827: A Life in Exact Science. Princeton University Press. ISBN 978-0-691-01185-6.
- Hahn, Roger (2005). Pierre Simon Laplace, 1749–1827: A Determined Scientist. Harvard University Press. ISBN 978-0-674-01892-1.
- Stigler, Stephen M. (1986). The History of Statistics: The Measurement of Uncertainty before 1900. Harvard University Press. ISBN 978-0-674-40340-6.
- Whitrow, Gerald James (2001). Laplace, Pierre-Simon, marquis de. Encyclopædia Britannica. ISSN 0003-9519.
- Wilson, C. (1985). “The Great Inequality of Jupiter and Saturn: From Kepler to Laplace”. Archive for History of Exact Sciences, 33(1–3), 15–290. DOI: 10.1007/BF00328048. S2CID 121751666.
- Grattan-Guinness, I. (2005). Landmark Writings in Western Mathematics. Elsevier. ISBN 978-0-444-51541-0.
- O’Connor, J. J. & Robertson, E. F. (1999). Pierre-Simon Laplace. MacTutor History of Mathematics Archive. ISSN 1369-9787.
